题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，则当x＞0时，f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）的奇偶性与f（x）在x≤0时的解析式，求出f（x）在x＞0时的解析式即可．
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）；
又∵x≤0时，f（x）=2x+x2，
∴x＞0时，-x＜0，
f（-x）=2（-x）+（-x）2=-2x+x2；
∴-f（x）=-2x+x2，
∴f（x）=2x-x2．
故答案为：2x-x2．
∴f（-x）=-f（x）；
又∵x≤0时，f（x）=2x+x2，
∴x＞0时，-x＜0，
f（-x）=2（-x）+（-x）2=-2x+x2；
∴-f（x）=-2x+x2，
∴f（x）=2x-x2．
故答案为：2x-x2．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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定义：a*b的运算原理如图所示，设f（x）=（0*x）x-（2*x），则f（x）在区间[-2，3]上的最小值为将函数y=sin（x-
）的图象向左平移
个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、y=sin（
| ||||
B、y=sin（2x-
| ||||
C、y=sin
| ||||
D、y=sin（
|
函数f（x）=（x+2013）（x-2014）的图象与x轴、y轴有3个不同的交点，有一个圆恰经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是（ ）
A、（0，
| ||||
| B、（0，1） | ||||
C、（0，
| ||||
D、（0，
|
函数f（x）=log（x-1）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点为（ ）
| A、（3，2） |
| B、（2，1） |
| C、（2，2） |
| D、（2，0） |
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1．