题目内容
设非空集合
，若对中任意两个元素
，
，通过某个法则“
”，使中有唯一确定的元素
与之对应，则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足：（1）对
，都有
；（2）对
，
，使得
，
。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题：
①实数的除法是实数集上的一个代数运算；
②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；
③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；
④正整数集关于法则
构成一个群。
其中正确命题的序号是____________。（填上所有正确命题的序号）。
②③
【解析】
试题分析：① 因为
没有意义，故命题错误；
② 自然数的加法是一个代数运算，加法满足结合律（1）、（2）有单位元0、但不满足使
，故命题正确；
③有理数集的乘法是一个代数运算，满足（1）、（2），有单位元1、存在逆元使
，故命题正确；
④ 是代数运算，运算不满足（1）.如
，所以不构成群.
考点：1、新定义；2、数学运算.
练习册系列答案
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已知数列{an}的首项为1，an+1是直线y=3x-2an在y轴上的截距，n∈N*，则数列{an}的前n项和为（ ）
| A、2n-1-1 | ||
| B、2n-1 | ||
C、
| ||
D、
|
，
”的否定是（ ）
，
≤1
，
≤1
，2x≤1
为
的边
的中点，
，满足
，则
的值为（ ）
B、
C、
D、
（
，
）图象的相邻两对称轴间的距离为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称.
成立的
的取值范围；
，其中
是
的导函数，若
，且
，求
的值.
，若存在
，当
时，
，则
的取值范围是（ ）
B、
C、
D、
上单调递减的是（ ）
B、
D、
满足约束条件
若目标函数
的最大值为7，则
的最小值为_________.