题目内容
3．有5个大学生保送名额，计划分到3个班级每班至少一个名额，有多少种不回的分法？分析 根据题意，用插空法分析，原问题可以转化将5个名额排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，即可以将5个名额分为3组，对应3个班级的组合问题；由组合数公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求将5个大学生保送名额分配3个班级，每班至少分到一个名额，
可以转化为将5个名额排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，
即可以将5个名额分为3组，对应3个班级的组合问题；
则不同的分法有C42=6种；
故有6种不同的分法．
点评 题考查组合数公式的应用，注意名额之间是相同的，关键是将原问题转化为组合问题，用插板法解题．
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8．函数y=ln（-x2+2x+3）的单调递减区间是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-1，1] | C． | [1，3） | D． | （-∞，1） |
9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈（-$\frac{3}{2}$，0）时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），则f（2011）+f（2013）=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -2 |
13．已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=-f（log2$\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞b＞a | D． | c＞a＞b |
8．
如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则一次性传递的最大信息量为（ ）
如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则一次性传递的最大信息量为（ ）| A． | 26 | B． | 24 | C． | 20 | D． | 19 |
15．
如图1所示，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，则AB2=BD•BC．类似有命题：在三棱锥A-BCD中，如图2所示，AD⊥面ABC．若A在△BCD内的射影为O，E在BC上，且E，O，D在同一条直线上，则S△ABC2=S△BCO•S△BCD，此命题是（ ）
如图1所示，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，则AB2=BD•BC．类似有命题：在三棱锥A-BCD中，如图2所示，AD⊥面ABC．若A在△BCD内的射影为O，E在BC上，且E，O，D在同一条直线上，则S△ABC2=S△BCO•S△BCD，此命题是（ ）| A． | 假命题 | |
| B． | 增加AB⊥AC的条件才是真命题 | |
| C． | 真命题 | |
| D． | 增加三棱锥A-BCD是正棱锥的条件才是真命题 |
12．函数y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一条对称轴是（ ）
| A． | x=$\frac{π}{4}$ | B． | x=$\frac{π}{2}$ | C． | x=$\frac{3π}{4}$ | D． | x=2π |
13．一个命题的四种形式的命题中真命题的个数可能取值是（ ）
| A． | 0或2 | B． | 0或4 | C． | 2或4 | D． | 0或2 或4 |