题目内容

已知矩阵A=
-12
1x
，B=
11
2-1
，向量
α
=
2
y
，x，y为实数，若A
α
=B
α
，求x+y的值．
考点：矩阵与向量乘法的意义
专题：矩阵和变换
分析：利用矩阵的乘法，结合A
α
=B
α
，可得方程组，即可求x，y的值，从而求得x+y的值．
解答： 解：∵矩阵A=
-12
1x
，B=
11
2-1
，向量
α
=
2
y
，A
α
=B
α
，
∴
2y-2=2+y
2+xy=4-y
，
∴x=-
1
2
，y=4，
∴x+y=
7
2
点评：本题考查矩阵的乘法，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-
3
cos
π
12
t-sin
π
12
t，t∈[0，24）．
（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；
（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．
设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．
（1）若数列{an}的前n项和为Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；
（2）设{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0，若{an}是“H数列”，求d的值；
（3）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．
如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．
（1）设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
（2）施工完成后，CD与铅垂方向有偏差，现在实测得α=38.12°，β=18.45°，求CD的长（结果精确到0.01米）．
如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是
 
．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）
给出以下五个命题：
①对于任意的a＞0，b＞0，都有algb=blga成立；
②直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
③与两条异面直线都平行且距离相等的平面有且只有一个；
④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆；
⑤已知函数y=f（x），若存在常数M＞0，使|f（x）|＜M•|x|对定义域内的任意x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．对于二次函数f（x）=x2+1，该函数是倍约束函数．
其中真命题的序号是
 
．
在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是
 
．
将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ＜
π
2
）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移
π
6
个单位长度得到y=sinx的图象，则f（
π
6
）=
 
．

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