Question

在直角坐标系中点A，B，C的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），则△ABC的面积为S=

1

2

x1 y1 1 x2 x2 1 x3 y3 1

，利用该结论，求以（1，1），（3，4）（5，2）为顶点的三角形面积．

Answer 1

考点：三角形的面积公式

专题：解三角形

分析：先计算

.

1 1 1 3 4 1 5 2 1

.

=

.

1 1 1 2 3 0 4 1 0

.

=-10．即可得出三角形的面积．

解答： 解：∵

.

1 1 1 3 4 1 5 2 1

.

=

.

1 1 1 2 3 0 4 1 0

.

=-10．
∴S=

1

2

|-10|=5．

点评：本题考查了利用行列式计算三角形的面积，属于基础题．