题目内容
从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.据测量知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160）, 第二组[160,165）;…第八组[190,195）,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(Ⅰ)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅱ)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图.
解析：（Ⅰ）由直方图得前五组频率为
后三组的频率为
所以这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数为
人
（Ⅱ）由直方图得第八组频率为
，人数为
，而后三组的人数为
，设第六组的人数为
，则第七组的人数为
，又因为第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列，所以
，所以第六，七组的人数分别为4，3，频率分别等于
，画图如右
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