题目内容
已知f（x）为奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x） 的表达式为
-x2-1
-x2-1
．分析：当x＜0时，-x＞0，利用当x＞0时，f（x）=x2+1，f（x）为奇函数，即可求得当x＜0时，f（x） 的表达式．
解答：解：当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2+1，
∴f（-x）=（-x）2+1，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+1]=-x2-1
故答案为：-x2-1
∵当x＞0时，f（x）=x2+1，
∴f（-x）=（-x）2+1，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+1]=-x2-1
故答案为：-x2-1
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的性质，求出函数的解析式是解答本题的关键．
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