题目内容

3．根据如表样本数据得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，若a=5.4，则x每增加1个单位，y就（　　）
x34567
y42.5-0.50.5-2
A．增加0.9个单位B．减少0.9个单位C．增加1个单位D．减少1个单位

分析 由题意可得$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9，由回归直线过中心点，可得b值，即可得答案．

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9，
∵回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，若a=5.4，且回归直线过点（5，0.9），
∴0.9=5b+5.4，解得b=-0.9，
∴x每增加1个单位，y就减少0.9个单位，
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题．

练习册系列答案
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（1）求a的值；
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