Question

7．如图是某厂1～4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据，

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，则a的值为5.25．

Answer 1

分析 求出x，y的平均数，根据线性回归方程必过样本中心点，代入方程求出a的值．

解答 解：由表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（4.5+4+3+2.5）=3.5，
将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a中，得3.5=-0.7×2.5+a，
解得a=5.25．
故答案为：5.25．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．