题目内容

设M={x|x＜9}，N={x|x2＜9}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M⊆CRN
D．N⊆CRM
【答案】分析：解二次不等式可求集合N，结合选项可判断集合M，N之间的关系
解答：解：由题意可得，N={x|-3＜x＜3}，M={x|x＜9}，
所以N⊆M，
故选B
点评：本题考查二次不等式的解集，以及集合的基本运算，较简单．
练习册系列答案
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定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．
（2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围．
（2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1
月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
AQI指数M 900 700 300 100
空气可见度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
频数 3 6 12 6 3
（Ⅰ）设变量
?
x
=
M
100
，根据表1的数据，求出
?
y
关于
?
x
的线性回归方程；
（Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量
影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．
（ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；
（ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
（2012•三明模拟）已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．
设M={x|x＜9}，N={x|x2＜9}，则（　　）

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