Question

18．给出下列函数（1）y=x²+|x|+2，x≤0，（2）y=t²-t+2，t≤0，（3）y=x²-|x|+2，x≥0，$（4）y={（\sqrt{-x}）^2}+\sqrt{x^4}$+2，其中与函数y=x²-x+2，x≤0相等的有（　　）

• A． （1）
• B． （1）（2）
• C． （1）（2）（4）
• D． （1）（3）（4）

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于（1），函数y=x²+|x|+2=x²-x+2，x≤0，与函数y=x²-x+2，x≤0的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于（2），函数y=t²-t+2，t≤0，与函数y=x²-x+2，x≤0的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于（3），函数y=x²-|x|+2=x²-x+2，x≥0，与函数y=x²-x+2，x≤0的定义域不同，不是同一函数；
对于（4），函数y=${（\sqrt{-x}）}^{2}$+$\sqrt{{x}^{4}}$+2=x²-x+2，x≤0，与函数y=x²-x+2，x≤0的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
所以与函数y=x²-x+2，x≤0相等的有（1）（2）（4）．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．