题目内容
19．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（ ）| A． | a=-8 b=-10 | B． | a=-4 b=-9 | C． | a=-1 b=9 | D． | a=-1 b=2 |
分析 首项通过分式不等式求出解集，然后利用两个不等式解集相同以及根与系数的关系求出a，b．
解答 解：不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0等价于（4x+1）（x+2）＜0，
其解集为-2＜x＜$-\frac{1}{4}$，又不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，
所以ax2+bx-2=0的两根为-2，$-\frac{1}{4}$，
所以-2-$\frac{1}{4}$=$-\frac{b}{a}$，-2×（$-\frac{1}{4}$）=$-\frac{2}{a}$，
解得a=-4，b=-9；
故选B．
点评 本题考查了分式不等式的解法以及一元二次不等式的解集与对应方程根的关系；属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．在空间直角坐标系O-xyz中，已知某四面体的四个顶点坐标分别是A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2），D（1，1，2），则该四面体的正视图的面积不可能为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{14}}{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
7．命题p：若x≠2，则x2-3x+2≠0；命题q：“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，下列命题中是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | p∨￢q | D． | p∨q |
4．在△ABC中，内角B，C对的边分别为b，c．若C=2B，则$\frac{c}{b}$的取值范围为（ ）
| A． | [-2，2] | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （0，2） | D． | （1，2） |
8．设m，n∈R+，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则mn的最小值是（ ）
| A． | 3-2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$+3 | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{2}$-1 |