题目内容
15．已知函数f（x）=x-sinx，则（ ）| A． | 是增函数 | |
| B． | 是减函数 | |
| C． | 在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减 | |
| D． | 在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增 |
分析 直接利用求导的法则求导即可得出结论．
解答 解：因为函数f（x）=x-sinx，
所以f′（x）=1-cosx≥0，
所以函数f（x）=x-sinx是增函数．
故选：A．
点评 本题考查简单函数的求导法则，考查函数的单调性，考查计算能力，比较基础．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．
6．若点P（2，4）在直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-at}\end{array}\right.$（t为参数）上，则a的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | -1 |
3．函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，f′（x）＜2，则f（x）＜2x+1的解集为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-1，1） | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，+∞） |
如图所示，圆O的弦CD垂直于直径AB，垂足为H，HB=2CD，AH=1cm．求弦CD的长度．
已知AB为⊙O的一条直径，点P为圆上异于AB的一点，以点P为切点作切线l，使得AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D．
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{1-{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，则方程f（x2-2x）=a（a≥0）的不同实数根的个数不可能为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6． |
5．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）上与点A（-2，3）的距离等于$\sqrt{2}$的点的坐标是（ ）
| A． | （-4，5） | B． | （-3，4） | C． | （-3，4）或 （-1，2） | D． | （-4，5）或（0，1） |