题目内容
△ABC内接于以O为圆心的圆，且3
+4
-5
=
．则∠C=______°，cosA=______．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∵3
+4
-5
=
∴3
+4
=5
∴9
2+24
•
+16
2=25
2
∵A，B，C在圆上
设OA=OB=OC=1
∴
•
=0
根据 3
+4
=-5
得出A，B，C三点在圆心的同一侧
∴根据圆周角定理知∠C=180°-
×90°=135°
同理求出
•
=
，
cos∠BOC=
=
∵∠A是∠BOC的一半
∴cosA=
故答案为：135°；
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴3
| OA |
| OB |
| OC |
∴9
| OA |
| OA |
| OB |
| OB |
| OC |
∵A，B，C在圆上
设OA=OB=OC=1
∴
| OA |
| OB |
根据 3
| OA |
| OB |
| OC |
∴根据圆周角定理知∠C=180°-
| 1 |
| 2 |
同理求出
| OB |
| BC |
| 4 |
| 5 |
cos∠BOC=
| ||
| 1×1 |
| 4 |
| 5 |
∵∠A是∠BOC的一半
∴cosA=
3
| ||
| 10 |
故答案为：135°；
3
| ||
| 10 |
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△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
+4
+5
=
，则
•
的值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OC |
| AB |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|