题目内容
13．若A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是-1＜x＜1．分析 由x∈A，得x＞-1，由x∉B，得x＜1，取交集得答案．
解答 解：A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，
若x∈A，则x＞-1，若x∉B，则x＜1．
∴满足“x∈A且x∉B”成立的充要条件是-1＜x＜1．
故答案为：-1＜x＜1．
点评 本题主要考查集合与充要条件得概念，是基础题．
练习册系列答案
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4．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{6{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一个焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
5．已知椭圆与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$共同焦点，它们的离心率之和为$\frac{5}{2}$，则此椭圆方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}=1$ | B． | $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1$ | C． | $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ |