题目内容

已知数列

中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上

Ⅰ）求数列

Ⅱ）设的前n项和为Bn, 试比较

Ⅲ）设Tn=

 

【答案】

解：Ⅰ）     

Ⅱ)Bn=1+3+5+…+(2n-1)=n2  

 

Ⅲ)Tn= ①

②

①-②得

又

【解析】本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式的 综合运用。

（1）利用已知中

中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上

得到数列的通项公式的求解。

（2）在第一问的基础上，结合错位相减法求解数列的和式。

 

练习册系列答案
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13、已知数列{bn}满足b1=1，b2=x（x∈N），bn+1=|bn-bn-1|（n≥2，n∈N），若前100项中恰好含有30项为0，则x的值为
6或7
．
（2011•浙江模拟）在数列{an}中，其前n项和Sn与an满足关系式：（t-1）Sn+（2t+1）an=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），已知数列{bn}，b1=1，bn+1=3f(
1bn
)  (n=1，2，3，…)，求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+（-1）n+1bnbn+1的值．

已知数列中a1=2,点在函数的图象上，.数列的前n项和为Sn，且满足b1=1，当n2时，.

(I)证明数列是等比数列；

(II)求Sn

(III)设求的值.

 

 

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），

   （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；

   （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；

   （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

 

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