题目内容
12．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，某三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 由题意所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示：该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角．
解答 解：由题意所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如图所示
该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角，
∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去截取的直三棱锥的体积，
∴V=1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}×{1}^{2}×1$=$\frac{5}{6}$．
故选：B．
点评 本题考查了三视图的应用、空间几何体的体积计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | [-$\frac{π}{3}$，0] | B． | $[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$ | C． | [0，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] |
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| A． | （2$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （-1，2$\sqrt{2}$） | C． | （1，+∞） | D． | （-3，+∞） |
