题目内容
如图2-2-16所示,四面体ABCD被一平面所截,截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、G、H四点,且截面EFGH是一个平行四边形.
图2-2-16
求证:棱BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH.
证明:∵截面EFGH是平行四边形,
∴EF∥HG,EH∥FG.
∴EF∥平面DBC.
又∵平面ABC∩平面DBC=BC,EF
平面ABC,
∴EF∥BC.
∴棱BC∥平面EFGH.
同理,∵EH∥FG,∴EH∥平面ACD.
又∵平面ABD∩平面ACD=AD,EH
平面ABD,
∴EH∥AD.
∴棱AD∥平面EFGH.
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a,且PD是四棱锥的高.
