Question

    已知矩阵若点在矩阵的变换下得到点

   （1）则求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

（12、13班做）已知求证：

Answer 1

（1）；

（2）特征值

对应的特征向量分别为

则对于区间上任意两个自变量的值，都有

，所以．

所以的最小值为4．

⑶因为点不在曲线上，所以可设切点为．

则．

因为，所以切线的斜率为．

则=，

即．

因为过点可作曲线的三条切线，

所以方程有三个不同的实数解．

所以函数有三个不同的零点．

则．令，则或．

		0		2
	+				+
	增	极大值	减	极小值	增

则 ，即，

解得．