Question

设a=log₄2，b=log₆3，c=lg5，则（　　）

• A、c＞b＞a
• B、b＞c＞a
• C、a＞c＞b
• D、a＞b＞c

Answer 1

分析：借助中间数

1

2

可判断b＞a，c＞a，作差后利用换底公式可比较b，c的大小．

解答：解：∵log63＞log6

6

=

1

2

，lg5＞lg

10

=

1

2

，
又a=log42=

1

2

，
∴b＞a，c＞a，
又b-c=log₆3-lg5=

lg3

lg6

-lg5
=

lg3-lg5lg6

lg6

=

lg3-(1-lg2)(lg2+lg3)

lg6

=

lg2(lg2+lg3-1)

lg6

=

lg2lg 3 5

lg6

＜0，
∴b＜c，
故a＜b＜c，
故选：A．

点评：本题考查对数值的大小比较、对数的运算法则，属基础题．