题目内容
复数z＝＋i的共轭复数为________．
－i
解析：∵ z＝＋i，∴ z －＝－i.
给出下列四个结论：
①命题“∃x∈R，x2－x＞0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；
②函数f(x)＝x－sin x(x∈R)有3个零点；
③对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则x＜0时，f′(x)＞g′(x)．
其中正确结论的序号是________．(请写出所有正确结论的序号)
已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
设函数f(x)＝ .
(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围．
如图，已知⊙O和⊙M相交于A，B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O，BD于点E，F，连接CE.求证：
(1)AG·EF＝CE·GD；
(2)
已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
(1) 实数；
(2) 虚数；
(3) 纯虚数．
如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i，试求：
(1) 所表示的复数；
(2) 对角线所表示的复数；
(3) 求B点对应的复数．
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1) 求a与b的夹角θ；
(2) 求|a＋b|；
(3) 若＝a，＝b，求△ABC的面积．
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )
A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC
＋i的共轭复数为________．－i＋i，∴ z －＝－i.
＋i的共轭复数为________．－i＋i，∴ z －＝－i.
.
＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
所表示的复数；
所表示的复数；
＝a，
＝b，求△ABC的面积．