题目内容
10．设f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（0）=3，它的递增区间是（-∞，0]．分析 根据函数奇偶性的定义建立方程关系求出m的值即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3，
即-2m=2m，即m=0，
则函数f（x）=-x2+3，
则f（0）=3，
函数的单调递增区间为（-∞，0]，
故答案为：3，（-∞，0]
点评 本题主要考查函数值的计算，函数单调区间的求解，根据函数奇偶性的定义建立方程关系求出m是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．已知随机变量X～N（1，σ2）（σ＞0），则方程x2-2x+X=0没有实根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G为BC的中点．