题目内容

4．①学校为了了解高一学生情况，从高一400名学生中抽取20人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（　　）
A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

分析 分析三个事件的特点，①是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，②是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，③是六名运动员选跑道，用简单随机抽样．

解答 解：①是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，
②是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，
③是六名运动员选跑道，用简单随机抽样，
故选：D．

点评 本题考查收集数据的方法，本题解题的关键是看清各个抽样的特点，从总体数的多少和样本容量的多少两个方面和总体中的个体有没有差异．

练习册系列答案
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14．设f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，则f（sin$\frac{π}{5}$）与f（cos$\frac{π}{5}$）的大小关系是（　　）
A．f（sin$\frac{π}{5}$）＞f（cos$\frac{π}{5}$）B．f（sin$\frac{π}{5}$）＜f（cos$\frac{π}{5}$）C．f（sin$\frac{π}{5}$）=f（cos$\frac{π}{5}$）D．大小不确定
15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A．24πB．12πC．8πD．6π
12．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3•a5=64，a2=2，则a1=（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$
19．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x2B．y=exC．y=log0.5|x|D．y=sinx
9．如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E为A1D1的中点，F为BC1与B1C的交点，
（1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）在图中画出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化简后的向量．
16．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n 14  15  16  17  18  1920
频数1020  16  16  15  13 10
以100天记录的各需求量的频数作为各需求量发生的概率．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？说明理由．
13．设函数f（x）=$\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域为（　　）
A．{0}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{-2，0}
14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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