在各项均为正数的等比数列{an}中.若a3•a7=9.则log3a4+log3a5+log3a6=( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₃•a₇=9，则log₃a₄+log₃a₅+log₃a₆=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析由等比数列性质得a₅=3，由此利用对数运算法则及等比数列性质能求出log₃a₄+log₃a₅+log₃a₆．

解答解：∵在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃•a₇=9，
∴a₃•a₇=（a₅）²=9，∴a₅=3，
∴log₃a₄+log₃a₅+log₃a₆
=log₃（a₄×a₅×a₆）
=log₃a₅3
=$lo{g}_{3}{3}^{3}$=3．
故选：C．

点评本题考查对数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y

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