题目内容
用数学归纳法证明“12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)(n∈N*)”,当n=k+1时,应在n=k时的等式左边添加的项是________.
(k+1)2
解析:
已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=±x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程.
设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.
用数学归纳法证明:
已知f(n)=.
(1) 当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);
(2) 由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.
命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线>,弦AB过焦点,△ABQ为其阿基米德三角形,则△ABQ的面积的最小值为( )
A. B. C. D.
已知一个正四面体纸盒的俯视图如图所示,其中四边形是边长为的正方形,若在该正四面体纸盒内放一个正方体,使正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为
(A) (B)1
(C)2 (D)
如图是见证魔术师“论证”64=65飞神奇.对这个乍看起来颇为神秘的现象,我们运用数学知识不难发现其中的谬误.另外,我们可以更换图中的数据,就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”.请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式:________.