题目内容
（2014•湖北模拟）设x、y、z是正数，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（ ）
A.
B.
C.
D.
A
【解析】
试题分析：运用柯西不等式：（a2+b2+c2）（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2，当且仅当
等号成立．
【解析】
∵x、y、z是正数，x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，
∴（22+22+12）（x2+4y2+9z2）=9×4≥（2x+4y+3z）2=36，
∴可设
，（k为常数），代入2x+4y+3z=6，
得k=
，
∴x+y+z=
=
．
故选A．
练习册系列答案
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”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为（ ）
+
+
c的最大值是 ，此时a+b+c= ．
）x+ky≥
恒成立，则实数k的最小值是（ ）
＞
”时，假设的内容是（ ）
=
B.
=
或
，只需证
+1，即需证
，即需证
，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）