Question

如图第n个图形是由正n＋2边形“扩展”而来,(n＝1，2，3，…)，如第二个图是由正方形在各边上扩展出小的正方形组成的．则第n－2(n＞2)个图形中共有________个顶点．

Answer 1

答案：
解析：

n2＋n 分析几个图形的共同特点以及与n的联系，第n个图形是由正n＋2边形每条边向外扩展成一个n＋2多边形组成，因此顶点是由n＋2个n＋2边形、原来的n＋2边形的顶点交替组合而成，所以第n个图形的顶点是(n＋2)2＋(n＋2)．