题目内容

1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

分析 利用正弦定理转化求解三角形的角的关系，判断三角形的形状即可．

解答 解：在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，
可得$\frac{cosA}{cosB}=\frac{sinB}{sinA}$，
可得sin2A=sin2B．
可得2A=2B或2A+2B=π，
即：A=B或A+B=$\frac{π}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．

练习册系列答案
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