Question

14．计算或化简：
（1）$lg25+lg4-{（{\frac{27}{8}}）^{\frac{1}{3}}}+{3^{{{log}_3}2}}+{（{\sqrt{2}}）^0}$
（2）$\frac{{cos（{\frac{π}{2}-α}）cos（{α+π}）tan（{α-5π}）}}{{cos（{α-π}）sin（{3π-α}）sin（{-α-π}）}}$．

Answer 1

分析 （1）直接由对数的运算性质计算得答案；
（2）直接由三角函数的诱导公式化简计算得答案．

解答 解：（1）$lg25+lg4-{（{\frac{27}{8}}）^{\frac{1}{3}}}+{3^{{{log}_3}2}}+{（{\sqrt{2}}）^0}$=$lg（25×4）-（\frac{3}{2}）^{3×\frac{1}{3}}+2+1$=2-$\frac{3}{2}+3$=$\frac{7}{2}$．
（2）$\frac{{cos（{\frac{π}{2}-α}）cos（{α+π}）tan（{α-5π}）}}{{cos（{α-π}）sin（{3π-α}）sin（{-α-π}）}}$=$\frac{sinα•（-cosα）•tanα}{-cosα•sinα•sinα}$=$\frac{1}{cosα}$．

点评 本题考查了三角函数的化简求值，考查了三角函数的诱导公式，是基础题．