Question

已知圆:与轴相切，点为圆心．

（1）求的值；

（2）求圆在轴上截得的弦长；

（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.求四边形面积的最小值。

 

Answer 1

（1）； （2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）令，利用，即可求出m的值

（2）令，求出圆M在轴上的两个交点的纵坐标之差的绝对值，即可求弦长；

（3）由题意知：，利用PM的最小值等于点M到直线的距离，即可求得结论

（1）令，有，由题意知，

即的值为4．

（2）设与轴交于，令有（），

则是（）式的两个根，则。

所以在轴上截得的弦长为

（3）由数形结合知：

PM的最小值等于点M到直线的距离即

,即四边形PAMB的面积的最小值为。

考点：直线与圆的位置关系