题目内容
5．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图的都是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 根据三视图知几何体为一直四棱锥，结合图中数据求出该四棱锥的体积．
解答 解：由三视图知几何体为一直四棱锥，其直观图如图所示；
∵正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，
∴四棱锥的底面是正方形，且边长为1，其中一条侧棱垂直于底面且侧棱长也为1，
∴该四棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×12×1=$\frac{1}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了由三视图求几何体体积的应用问题，解题的关键是判断几何体的形状，是基础题．
练习册系列答案
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13．命题“?x∈R，x2-5x+1＞0”的否定为（ ）
| A． | ?x∈R，x2-5x+1≤0 | B． | ?x∈R，x2-5x+1≤0 | C． | ?x∈R，x2-5x+1＜0 | D． | ?x∈R，x2-5x+1＞0 |
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17．
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如图所示为f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，P，Q分别为f（x）图象的最高点和最低点，点P坐标为（2，A），PR⊥x轴于R，若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$．则A及φ的值分别是（ ）| A． | $\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$ | B． | $\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$ | D． | 2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$ |
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