题目内容

10．已知函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$]．

分析 本题中函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，故内层函数ax2-2x+2的值域要取遍全体正实数，当a=0时不符合条件，当a＞0时，可由△≥0保障 内层函数的值域能取遍全体正实数．

解答 解：当a=0时不符合条件，故a=0不可取；
当a＞0时，△=4-8a≥0，解得a≤$\frac{1}{2}$，故0＜a≤$\frac{1}{2}$，
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$]．

点评 本题考点是对数函数的值域与最值，考查对数函数的定义其定义域为全体实数的等价条件的理解，本题是一个易错题，应依据定义理清转化的依据．

练习册系列答案
相关题目
14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{3}$cos2x）（A＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值为6，求A．
1．（1）计算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}-2×{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（{\sqrt{2+π}}）^0}÷{（{\frac{3}{4}}）^{-2}}$；
（2）计算：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．
18．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）＞-x的解集为{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有两相等实根，求f（x）的解析式．
5．在平面直角坐标系xOy中，直线3x-y+$\sqrt{5}$=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为$\sqrt{14}$
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（2016）=0．
2．若a＜0，则$\sqrt{a{x^3}}$=（　　）
A．x$\sqrt{ax}$B．x$\sqrt{-ax}$C．-x$\sqrt{-ax}$D．-x$\sqrt{ax}$
19．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设AB终点为M，CF中点为N．

（1）请将字母F、G、H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线MN∥面AEF；
（3）若正方体棱长为2，求三棱锥M-AEF的体积．
20．不等式x-2y+3＞0表示的区域在直线x-2y+3=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网