题目内容
三角形三边形a，b，c，且满足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，则边c所对角为（ ）
| A．150° | B．30° | C．60° | D．120° |
∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根据余弦定理得cosC=
=
=
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故选C．
∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根据余弦定理得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故选C．
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