题目内容

1．设t∈N且0≤t＜5，若92016+t能被5整除，则t=4．

分析 根据92016+t=（10-1）2016+t，把（10-1）2016+t按照二项式定理展开，结合题意可得1+t能被5整除，由此求得t的值．

解答 解：∵92016+t=（10-1）2016+t
=C20160•102016-C20161•102015+C20162•102014+…-C20162015•101+1+t
能被5整除，t∈N且0≤t＜5，
故1+t能被5整除，故t=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
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