题目内容
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．
（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;
（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设
表示体重超过60千克的学生人数，求的分布列和数学期望．
【答案】
（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
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0 |
1 |
2 |
3 |
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（或
）.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）设从左至右前3小组的频率分别为
由题意得
3分
∴
5分
∴
6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得一个报考体育专业学生的体重超过60公斤的概率为
8分
由题意可知
∴
，
10分
即
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0 |
1 |
2 |
3 |
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∴
（或） 12分
考点：频率分布直方图，随机变量的分布列及数学期望。
点评：中档题，作为数学应用问题，实际背景学生熟悉，易于理解题意，关键是细心计算。
练习册系列答案
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