题目内容

已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角为多大时,它有最大的面积?

答案:
解析:

  解 设扇形的半径为r,中心角为θ,扇形的面积为S,则c=2r+rθ,r=

  

  当2θ=,即扇形中心角θ=2弧度时,扇形有最大面积


提示:

本题还可构造关于θ的一元二次方程,用判别式解之.


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