Question

观察以下个等式：

 

照以上式子规律：

写出第个等式，并猜想第个等式；

用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．

 

 

Answer 1

（1）;（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题目给我们的几个式子易得出结论；（2）先猜想第n个式子为，当n=1,n=k时的式子成立，然后利用规纳总结也成立，即可证明．

试题解析：（1）第6个等式为 2分

（2）猜想：第个等式为 4分

下面用数学归纳法给予证明：

①当时，由已知得原式成立； 5分

②假设当时，原式成立，

即 6分

那么，当时，

故时，原式也成立 11分

由①②知，成立 13分

考点：1，学生对规律的把握2，学生对规纳总结方法的应用．