题目内容
已知等比数列
中,
,前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍.
(1)求通项
;
(2)已知
满足
,若
是递增数列,求实数
的取值范围.
(1)
(2)![]()
【解析】
试题分析:(1)由前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍可求出公比q的值,再根据等比数列的通项公式和
,求出a1的值,即得到通项
.
(2)首先求出bn的表达式,然后根据
是递增数列,列出关于
的不等式,分离出
即可求解.
(1)由已知得
![]()
![]()
又由
得
![]()
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(2)![]()
是递增数列,![]()
且
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得
考点: 1.等比数列的性质;2.不等式恒成立问题.
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