题目内容
设
是定义在
上且周期为2的函数,在区间
上,![]()
其中常数
, 且![]()
(1) 求
的值;
(2)设函数![]()
![]()
①求证:
是偶函数;
②求函数
的值域.
(1)解:
,
由函数
的周期为
,得![]()
,
(2) ①证明:
对
,有![]()
且
,
![]()
是偶函数. ②解:由①知函数
的值域与函数
在
上的值域相等
![]()
当
时,
,![]()
,
,
在
内是增函数,
得
,即![]()
综上知,函数
的值域为![]()
练习册系列答案
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题目内容
设
是定义在
上且周期为2的函数,在区间
上,![]()
其中常数
, 且![]()
(1) 求
的值;
(2)设函数![]()
![]()
①求证:
是偶函数;
②求函数
的值域.
(1)解:
,
由函数
的周期为
,得![]()
,
(2) ①证明:
对
,有![]()
且
,
![]()
是偶函数. ②解:由①知函数
的值域与函数
在
上的值域相等
![]()
当
时,
,![]()
,
,
在
内是增函数,
得
,即![]()
综上知,函数
的值域为![]()