Question

（本小题满分12分）已知数列的前项和，

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）涉及与的等式，都再往前或往后递推再得一等式，二者相减得递推公式，利用递推公式便求出通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：， ，这显然用裂项法求和.

试题解析：（Ⅰ）由 ①

可得：．

同时 ②

②-①可得： ．

从而为等比数列，首项，公比为．

．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

————8分

故 ．———————12分

考点：1、递推数列；2、等比数列；3、裂项求和.