题目内容
幂函数f（x）=ax m2-8m（m∈Z）的图象与x轴和y轴均无交点，并且图象关于原点对称，则a= ，m= ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）是幂函数，得出a=1，再根据函数图象与x轴和y轴均无交点，得m2-8m＜0，由m∈Z，图象关于原点对称，求出m的值．
解答：
解：∵f（x）=ax m2-8m（m∈Z）是幂函数，∴a=1；
又∵函数图象与x轴和y轴均无交点，
∴m2-8m＜0，
解得0＜m＜8，
又图象关于原点对称，且m∈Z，
∴m=1、3、5、7；
∴a=1，m=1、3、5、7．
故答案为：1；1、3、5、7．
又∵函数图象与x轴和y轴均无交点，
∴m2-8m＜0，
解得0＜m＜8，
又图象关于原点对称，且m∈Z，
∴m=1、3、5、7；
∴a=1，m=1、3、5、7．
故答案为：1；1、3、5、7．
点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
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| B、x+y-1=0 |
| C、x-y-1=0 |
| D、x-y+1=0 |
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A、-
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、0 |