Question

点P（1，1）到直线l：xcosθ+ysinθ=2的距离的最大值为（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．2+

  2

• D．2-

  2

Answer 1

分析：先由点到直线的距离求得距离模型，再由三角函数的辅助角公式及三角函数的性质求得最值．

解答：解：由点到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离公式可得，
d=

|cosθ+sinθ-2|

cos2θ+sin2 θ

=|

2

sin（θ+

π

4

）-2|≤2+

2

故选：C．

点评：本题主要考查了点到直线的距离公式及三角辅助角公式及三角函数的性质的综合应用，考查了建模和解模的能力．