题目内容

12．复数$\frac{2-i}{1+i}$的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 化简复数，得出其共轭复数．

解答 解：$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$，
∴复数$\frac{2-i}{1+i}$的共轭复数是$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算，共轭复数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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5．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知$\frac{b}{a-b-c}$=$\frac{sinA+sinC}{sinB-sinA}$．
（I）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=2，sinB+sinC=1，求边BC的长．
3．已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，AB=BM，三角形ABM有一个角为120°，则E的离心率为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=$\frac{3}{2}$x-a，其中a∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{15}{16}$）B．（$\frac{15}{16}$，1）C．（1，$\frac{16}{15}$）D．（1，$\frac{5}{4}$）
7．已知三棱锥的直观图及正视图与俯视图如图，其中正视图是直角边为3的等腰直角三角形，俯视图是边长为3的正三角形，则该三棱锥侧视图的面积为（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
17．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=1，若点C满足|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{CB}$|=1，则$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的取值范围是[2-$\sqrt{6}$，2+$\sqrt{6}$]，则$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范围是[3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$]．
4．已知数列{an}为等差数列，a2+a3=1，a10+a11=9，则a5+a6=（　　）
A．4B．5C．6D．7
1．己知AB=3，BC=7，CD=11，DA=9，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的取值范围是{0}．
2．设$f（x）={x^5}+ln（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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