Question

已知P=2-

3

2

，Q=（

2

5

）³，R=（

1

2

）³，则P，Q，R的大小关系是　　）

• A、P＜Q＜R
• B、Q＜R＜P
• C、Q＜P＜R
• D、R＜Q＜P

Answer 1

分析：先将P=2-

3

2

，化成P=(

2

2

)  3，再根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大．

解答：解：P=2-

3

2

=P=(

2

2

)  3，Q=（

2

5

）³，R=（

1

2

）³，
考察幂函数y=x³，它在（0，+∞）上是增函数，
∵

2

5

＜ 

1

2

＜

2

2

，
∴Q＜R＜P
故选B．

点评：此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．