题目内容
12．已知tanα＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin2α=（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
分析 根据tanα的正负，由sinα的值，确定出cosα的值，原式利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜0，
∴cosα＞0，即cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
则sin2α=2sinαcosα=-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：B．
点评 此题考查了二倍角的正弦，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握二倍角的正弦函数公式是解本题的关键．
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2．在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 异面 | C． | 平行 | D． | 垂直 |
3．用反证法证明命题时，对结论“自然数a，b，c中至多有一个奇数”的反设是（ ）
| A． | 自然数a，b，c中至少有两个奇数 | |
| B． | 自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 | |
| C． | 自然数a，b，c都是偶数 | |
| D． | 自然数a，b，c都是奇数 |
4．已知复数（1-i）z=2+3i（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$i | C． | -$\frac{5}{2}$i | D． | -$\frac{5}{2}$ |
1．函数f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）满足f（-1）=0，则（ ）
| A． | f（x-1）一定是偶函数 | B． | f（x-1）一定是奇函数 | ||
| C． | f（x+1）一定是偶函数 | D． | f（x+1）一定是奇函数 |