Question

某校高三级要从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选2名代表参加学校的演讲比赛．
（1）求男生a被选中的概率；
（2）求男生a和女生d至少有一人被选中的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先列出任选2名代表所组成的所有基本事件及数量，然后从中找出含有男生a的基本事件及数量，最后代入概率计算公式计算；
（2）在所列出任选2名代表所组成的所有基本事件中找出含有男生a或女生d的基本事件及数量，最后代入概率计算公式计算
解答：解：（1）从5人中抽出两人的所有可能为：a和b，a和c、a和d、a和e、，b和c、b和d、b和e、c和d、c和e、d和e、共10种可能，…（3分）
其中有男生a的为a和b、a和c、a和d、a和e、共4种，…（5分）
设男生a被选上的事件为A，则；       
答：男生a被选中的概率为；…（7分）
（2）由（1）知：所有可能数为10，…（8分）
其中含男生a或女生d的有a和b，a和c、a和d、a和e、，、b和d、c和d，d和e共7种，…（10分）
设男生 a和女生d至少有一人被选中 的事件为B，则…（12分）
答：男生a和女生d至少有一人被选中的概率是
点评：解答该题（2）的关键是对“男生a和女生d至少有一人被选中”的正确理解，即包括”只含有男生a、只含有女生d、同时含有男生a和女生d“三种情况．