已知M={x|x2-1＞0}.N={x||x-1|＜2}.则M∩N={x|1＜x＜3}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知M={x|x²-1＞0}，N={x||x-1|＜2}，则M∩N={x|1＜x＜3}．

分析解绝对值不等式求得M、N，再利用两个集合的交集的定义和运算，求得M∩N．

解答解：由于M={x|x²-1＞0}={x|x＞1，或 x＜-1}，N={x||x-1|＜2}={x|-2＜x-1＜2}={x|-1＜x＜3}，
则M∩N={x|1＜x＜3}，
故答案为：{x|1＜x＜3}．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，两个集合的交集的定义和运算，属于基础题．

练习册系列答案

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10．与2011°角的终边相同的最小正角是211°，绝对值最小的角是-169°．

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=（　　）

14．与命题“|x|”=“|y|”等价的命题是（　　）

x³=y³

x²=y²

$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$

4．若函数f（x）对任意的实数x₁，x₂∈D，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，则称函数f（x）是区间D上的“缓缓函数”，有以下几种说法：
①y=x²-x不是R上的“缓缓函数”；
②己知函数y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函数，则y=sinx是R上的“缓缓函数”；
③已知函数y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函数，则y=sinx不是R上的“缓缓函数”；
④若数列{x_n}满足|x_n+1-x_n|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，设y_n=sinx_n，则有：|y_n+1-y₁|＜$\frac{1}{6}$
把你认为正确的选项都填在横线上①②．

11．在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P₁（4，1，2）的距离为$\sqrt{30}$，则m的值为（　　）

8．设集合A={1，2，3}，B={2，3}，则A∪B=（　　）

9．已知幂函数f（x）=x${\;}^{-{k}^{2}+k+2}$（k∈Z）满足f（2）＜f（3），若函数g（x）=1-q，f（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上是减函数，则非负实数q的取值范围是0≤q≤$\frac{1}{4}$．

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