题目内容

7．命题p：?x∈R，2x2-1＞0，则该命题的否定是?x0∈R，有2x02-1≤0．

分析 全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题：?x∈R，2x2-1＞0”，易得到答案．

解答 解：∵原命题：?x∈R，2x2-1＞0，”
∴命题：?x∈R，2x2-1＞0的否定是：?x0∈R，有2x02-1≤0
故答案为：?x0∈R，有2x02-1≤0

点评 本题考查命题的否定，本题解题的关键是熟练掌握全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，熟练两者之间的变化．

练习册系列答案
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17．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=-3+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）已知A（3，0），B（0，-3），在圆C上任意取一点M（x，y），求|MA|2+|MB|2的最大值．
18．（1）化简$\frac{{{{sin}^2}（π+α）cos（π+α）}}{{tan（-α-2π）tan（π+α）{{cos}^3}（-π-α）}}$
（2）已知sinα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），求cosα+2tanα的值．
15．检查部门为了了解某公司生产的甲产品、乙产品、丙产品这三种产品是否合格，拟从这三种产品按一定的比例抽取部分产品进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）
A．抽签法B．分层抽样法C．系统抽样法D．随机数法
2．下面说法正确（　　）
①演绎推理是由一般到特殊的推理；
②演绎推理结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关；
③演绎推理一般模式是“三段论”形式； 
④演绎推理得到的结论一定是正确的．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．命题“?x∈R，（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]B．（-2，2]C．（-2，2）D．（-∞，2）
19．在△ABC中，已知a=2，B=60°，c=3，则b=$\sqrt{7}$．
16．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=10，an+1=2Sn+1（n≥1）
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn．
17．在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=8$，∠BAC=θ．
（I）若${sin^2}（{θ+\frac{π}{4}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos2θ=\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，求三角形的面积；
（II）若a=4，求bc的最大值．

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