题目内容
20．一个等差数列的首项为a1=1，末项an=41（n≥3）且公差为整数，那么项数n的取值个数是（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 不确定 |
分析 根据等差数列的定义与性质，列出方程，求出对应的公差d与项数n即可．
解答 解：等差数列{an}中，首项a1=1，末项an=41（n≥3）且公差d为整数，
∴an-a1=（n-1）d=40，
∴d=$\frac{40}{n-1}$，且3≤n≤41；
∴n=3、5、6、9、11、21、41时，对应d=20、10、8、5、4、2、1；
∴项数n的取值个数是7．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的定义与性质的应用问题，是基础题目．
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