题目内容
已知椭圆
:
与双曲线
:
有公共的焦点,
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( ).
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
C
【解析】依题意
,根据对称性,不妨取一条渐近线y=2x,由
,解得
,故被椭圆截得的弦长为
,又
把AB三等分,所以
,两边平方并整理得
,代入
得
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知椭圆
:
与双曲线
:
有公共的焦点,
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( ).
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
C
【解析】依题意
,根据对称性,不妨取一条渐近线y=2x,由
,解得
,故被椭圆截得的弦长为
,又
把AB三等分,所以
,两边平方并整理得
,代入
得
.